7.Решите двойное неравенство: -2 < (3x-4)/2 ≤ 5

Ответ: -0.67 < x ≤ 4.67

Решение:

\[-2 < \frac{3x - 4}{2} ≤ 5\]

Умножаем все части на 2:

\[-4 < 3x - 4 ≤ 10\]

Прибавляем 4 ко всем частям:

\[-4 + 4 < 3x - 4 + 4 ≤ 10 + 4\]

\[0 < 3x ≤ 14\]

Делим все части на 3:

\[\frac{0}{3} < x ≤ \frac{14}{3}\]

\[0 < x ≤ \frac{14}{3}\]

\[-\frac{4}{3} < x \le 14\]

\[-\frac{4}{3} + 4 < 3x \le 14 + 4\]

\[\frac{8}{3} < 3x \le 18\]

\[0 - 4 < 3x ≤ 14\]

Ответ: -0.67 < x ≤ 4.67