При каких значениях переменной $$x$$ равно нулю значение дроби $$\frac{x^2 - 64}{2x + 16}$$? Если таких значений несколько, то в ответе укажите меньшее значение $$x$$.

Чтобы дробь была равна нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю.

1. Найдем значения $$x$$, при которых числитель равен нулю:

$$x^2 - 64 = 0$$ $$x^2 = 64$$ $$x = \pm\sqrt{64}$$ $$x_1 = 8, x_2 = -8$$

2. Проверим, при каких значениях $$x$$ знаменатель не равен нулю:

$$2x + 16
eq 0$$ $$2x
eq -16$$ $$x
eq -8$$

3. Таким образом, $$x$$ может быть равен только 8, так как при $$x = -8$$ знаменатель обращается в нуль.

Если таких значений несколько, то в ответе укажите меньшее значение $$x$$.

В данном случае, у нас только одно значение $$x = 8$$, которое делает дробь равной нулю. Но по условию надо указать меньшее значение. Поэтому, ответом будет число, которое не является решением, но меньше решения.

По условию $$x
eq -8$$, значит, это значение не подходит.

Ответ: 8