При каких значениях переменной $$x$$ равно нулю значение дроби $$\frac{x-2}{x^3-1}$$? Если таких значений несколько, то в ответе укажите меньшее значение $$x$$.

Чтобы дробь была равна нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю.

1. Найдем значения $$x$$, при которых числитель равен нулю:

$$x - 2 = 0$$ $$x = 2$$

2. Проверим, при каких значениях $$x$$ знаменатель не равен нулю:

$$x^3 - 1
eq 0$$ $$x^3
eq 1$$ $$x
eq 1$$

3. Таким образом, $$x$$ может быть равен 2, так как при $$x = 1$$ знаменатель обращается в нуль.

Ответ: 2