При каких значениях р и q вершина параболы y = x²+ px + q находится в точке А(-4; 6)?

• Шаг 1: Запишем координаты вершины параболы в общем виде. Для параболы y = ax² + bx + c, x-координата вершины равна -b/(2a). В нашем случае a = 1, b = p, c = q. Значит, x-координата вершины: x = -p/(2*1) = -p/2. По условию, вершина находится в точке A(-4, 6), поэтому -p/2 = -4.
• Шаг 2: Найдем значение p. -p/2 = -4 p = 8
• Шаг 3: Используем y-координату вершины для нахождения q. y-координата вершины равна 6. Подставим x = -4 и p = 8 в уравнение параболы: 6 = (-4)² + 8*(-4) + q 6 = 16 - 32 + q 6 = -16 + q
• Шаг 4: Найдем значение q. q = 6 + 16 q = 22

Ответ: p = 8, q = 22