Решение задания 5 (Вариант 1)

Вершина параболы y = x² + bx + c находится в точке A(-6, -43).

Координата x вершины параболы определяется формулой:

$$x_v = -\frac{b}{2a}$$

В данном случае a = 1, x_v = -6, поэтому:

$$-6 = -\frac{b}{2(1)}$$ $$b = 12$$

Координата y вершины параболы равна -43. Подставим x = -6 в уравнение параболы:

$$-43 = (-6)^2 + b(-6) + c$$

Так как b = 12:

$$-43 = 36 + 12(-6) + c$$ $$-43 = 36 - 72 + c$$ $$-43 = -36 + c$$ $$c = -43 + 36$$ $$c = -7$$

Ответ: b = 12, c = -7.