При каких значениях x имеет смысл выражение: a) √(3 -2x)(x + 7); б) 1 / √(x² − 4x + 4) ?

При каких значениях x имеет смысл выражение:
a) √(3 - 2x)(x + 7)
Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно:
(3 - 2x)(x + 7) ≥ 0
Найдем нули: 3 - 2x = 0 и x + 7 = 0, следовательно, x = 3/2 и x = -7
Определим знаки функции на каждом интервале:
- + -
<-----(-7)-----(3/2)----->
Выбираем интервалы, где функция неотрицательна: -7 ≤ x ≤ 3/2
Ответ: -7 ≤ x ≤ 3/2

б) 1 / √(x² - 4x + 4)
Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение положительно и не равно нулю:
x² - 4x + 4 > 0
(x - 2)² > 0
Решением является все x, кроме x = 2.
Ответ: x ≠ 2