Решите систему неравенств x² + 9x + 8 ≥ 0, -0,3x < 1,8.

Решим систему неравенств:
1) x² + 9x + 8 ≥ 0
Решим квадратное уравнение x² + 9x + 8 = 0
D = 9² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49
x₁ = (-9 - √49) / (2 * 1) = (-9 - 7) / 2 = -16 / 2 = -8
x₂ = (-9 + √49) / (2 * 1) = (-9 + 7) / 2 = -2 / 2 = -1
Неравенство принимает вид (x + 8)(x + 1) ≥ 0. Решением является x ≤ -8 или x ≥ -1
2) -0,3x < 1,8
x > 1,8 / (-0,3)
x > -6
Теперь найдем пересечение решений этих неравенств:
x ≤ -8 или x ≥ -1 и x > -6
Решение системы: -6 < x ≤ -1
Ответ: -6 < x ≤ -1