3. При каких значениях y имеет смысл выражение $$\sqrt{3y-2} + \sqrt{6-y}$$?

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны, т.е.

$$\begin{cases} 3y - 2 \ge 0 \\ 6 - y \ge 0 \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство: $$3y - 2 \ge 0 \Rightarrow 3y \ge 2 \Rightarrow y \ge \frac{2}{3}$$
2. Решим второе неравенство: $$6 - y \ge 0 \Rightarrow -y \ge -6 \Rightarrow y \le 6$$
3. Найдем пересечение решений: $$y \ge \frac{2}{3}$$ и $$y \le 6$$. Значит, $$\frac{2}{3} \le y \le 6$$

Ответ: $$\frac{2}{3} \le y \le 6$$