10. При каком наименьшем значении х сумма наименьшего двузначного числа, кратного 5, наибольшего трёхзначного числа, кратного 3, и числа х будет кратна 4? Ответ обоснуйте.

Наименьшее двузначное число, кратное 5, - это 10.

Наибольшее трёхзначное число, кратное 3, - это 999.

Сумма этих чисел: 10 + 999 = 1009.

Пусть x - наименьшее число, при котором сумма 1009 + x кратна 4.

Ближайшее число, кратное 4 и большее 1009, - это 1012. Следовательно, 1009 + x = 1012, откуда x = 1012 - 1009 = 3.

Число 1012 кратно 4, так как 12 делится на 4.

Ответ: x = 3