332. При каком расположении сил равнодействующая двух равных сил будет равна одной из составляющих?

Пусть $$F_1 = F_2 = F$$. Равнодействующая двух равных по величине сил равна одной из составляющих, когда угол между этими силами равен 120°.

Модуль равнодействующей силы в этом случае можно найти по теореме косинусов:

$$F_{\text{равнодействующая}}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos{\alpha}$$, где $$\alpha$$ - угол между силами.

$$F^2 = F^2 + F^2 + 2F^2 \cos{\alpha}$$

$$F^2 = 2F^2 + 2F^2 \cos{\alpha}$$

$$-F^2 = 2F^2 \cos{\alpha}$$

$$\cos{\alpha} = -\frac{1}{2}$$

$$\alpha = 120^\circ$$

Ответ: Угол между силами равен 120°.