При каком x > 0 выражение x² + lg 0,0001 = 0?

Так как \(\lg 0.0001=-4\), уравнение принимает вид \(x^2-4=0\). Отсюда \(x=\pm2\), и условию \(x>0\) удовлетворяет только 2.

Ответ: x = 2.