При каком x ∈ [1, 9] выполняется lg(4x²) = √(x − 1)?

При x = 5 обе части равны 2: \(\lg(4\cdot5^2)=\lg100=2\) и \(\sqrt{5-1}=2\). Ещё одно решение находится численно: примерно x ≈ 4,18 (подстановка в обе части даёт значения около 1,79).

Ответ: x ≈ 4,18 и x = 5.