6. При каком значении а система уравнений -3x + ay = -6, [9x - 3y = 18 имеет бесконечно много решений?

Решение задачи о бесконечном числе решений системы уравнений

Рассмотрим систему уравнений:

1. Преобразуем второе уравнение, разделив обе части на 3:
\[3x - y = 6\] Умножим обе части на -1: \[-3x + y = -6\]
2. Сравним с первым уравнением:
\[-3x + ay = -6\] Чтобы уравнения были пропорциональны, необходимо, чтобы: \[ay = y\] Следовательно, \(a = 1\).

Ответ: a = 1

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденное значение a в систему уравнений и убедитесь, что уравнения пропорциональны.

Уровень Эксперт: Условие бесконечного числа решений системы уравнений: уравнения должны быть пропорциональны.