5. Решите систему уравнений: 3x - 2y = 5, 1) [11x + 3y = 39; 2) 5x-4y = 8, 15x-12y = 18.

Решение систем уравнений

1) Решение системы уравнений:

\[\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 11x + 3y = 39 \end{cases}\]

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:
\[\begin{cases} 9x - 6y = 15 \\ 22x + 6y = 78 \end{cases}\]
2. Сложим уравнения:
\[31x = 93\] \[x = 3\]
3. Подставим значение x в первое уравнение:
\[3(3) - 2y = 5\] \[9 - 2y = 5\] \[-2y = -4\] \[y = 2\]

Ответ: x = 3, y = 2

2) Решение системы уравнений:

\[\begin{cases} 5x - 4y = 8 \\ 15x - 12y = 18 \end{cases}\]

1. Умножим первое уравнение на 3:
\[15x - 12y = 24\]
2. Сравним со вторым уравнением:
\[15x - 12y = 18\] Видим, что левые части уравнений одинаковы, а правые разные.

Ответ: Система не имеет решений, так как уравнения несовместны.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденные решения удовлетворяют исходным уравнениям.

Уровень Эксперт: Будьте внимательны при анализе уравнений на предмет их совместимости и наличия решений.