8. При каком значении а система уравнений { 4x + 7y = 6, ax-14y = -12 имеет бесконечно много решений?

Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда уравнения пропорциональны.

$$\begin{cases} 4x + 7y = 6 \\ ax - 14y = -12 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на -2:

$$ -8x - 14y = -12 $$

Сравним это уравнение со вторым уравнением:

$$ ax - 14y = -12 $$

Чтобы уравнения были пропорциональны, необходимо, чтобы коэффициенты при x были равны.

$$ a = -8 $$

Ответ: a = -8