5. При каком значении $$a$$ уравнение $$4x^2 + 8x + a = 0$$ имеет единственный корень?

Уравнение имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю. $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(4)(a) = 64 - 16a$$ Чтобы уравнение имело один корень, $$D = 0$$: $$64 - 16a = 0$$ $$16a = 64$$ $$a = \frac{64}{16} = 4$$ Ответ: $$a = 4$$.