При каком значении $$k$$ прямые $$4x - y = -2$$ и $$3x - ky = 7$$ пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса (координата $$x$$) равна 0. Подставим $$x = 0$$ в уравнения прямых.

Первая прямая: $$4(0) - y = -2 \Rightarrow -y = -2 \Rightarrow y = 2$$

Вторая прямая: $$3(0) - ky = 7 \Rightarrow -ky = 7$$

Так как обе прямые пересекаются в точке на оси ординат, то $$y = 2$$. Подставим $$y = 2$$ во второе уравнение:

$$ -k(2) = 7 $$

$$ -2k = 7 $$

$$ k = -\frac{7}{2} = -3.5 $$

Ответ: k = -3.5