1238. При каком значении m сумма корней уравнения 3x2 – 18x + m = 0 равна произведению этих корней?

Применим теорему Виета:

$$x_1 + x_2 = - \frac{b}{a};$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}.$$

По условию $$\frac{-b}{a} = \frac{c}{a}$$.

$$a = 3, b = -18, c = m$$.

$$\frac{-(-18)}{3} = \frac{m}{3};$$

$$\frac{18}{3} = \frac{m}{3};$$

$$6 = \frac{m}{3};$$

$$m = 6 \cdot 3 = 18$$.

Ответ: 18.