Давай разберем по порядку, как найти значение b, при котором точка A(b + 1; 2 - b) принадлежит графику прямой пропорциональности.
a) y = -2x
Подставим координаты точки A(b + 1; 2 - b) в уравнение y = -2x:
2 - b = -2(b + 1)
Раскроем скобки:
2 - b = -2b - 2
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
-b + 2b = -2 - 2
b = -4
б) y = \frac{2}{3}x
Подставим координаты точки A(b + 1; 2 - b) в уравнение y = \frac{2}{3}x:
2 - b = \frac{2}{3}(b + 1)
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3(2 - b) = 2(b + 1)
6 - 3b = 2b + 2
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
-3b - 2b = 2 - 6
-5b = -4
b = \frac{4}{5} = 0.8
в) y = -x
Подставим координаты точки A(b + 1; 2 - b) в уравнение y = -x:
2 - b = -(b + 1)
2 - b = -b - 1
2 = -1
В данном случае, получилось неверное равенство, что говорит о том, что не существует значения b, при котором точка A принадлежит графику этой функции.
г) y = x
Подставим координаты точки A(b + 1; 2 - b) в уравнение y = x:
2 - b = b + 1
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
-b - b = 1 - 2
-2b = -1
b = \frac{1}{2} = 0.5
Ответ: a) -4; б) 0.8; в) не существует; г) 0.5
Ты отлично справляешься! Продолжай так же внимательно и у тебя все получится!