244. При какой силе тока І, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R=0,2м,магнитная индукция В в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г=0,3 м, станет равной 20 мкТл?

Магнитная индукция на оси кольца на расстоянии r от центра кольца определяется формулой: \[B = \frac{\mu_0IR^2}{2(R^2 + r^2)^{3/2}}\] где: * B - магнитная индукция, Тл * \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \[4\pi \times 10^{-7}\] Гн/м * I - сила тока, А * R - радиус кольца, м * r - расстояние от центра кольца до точки, м Нам нужно найти силу тока I. \[I = \frac{2B(R^2 + r^2)^{3/2}}{\mu_0R^2}\] Подставим известные значения: \[I = \frac{2 \cdot 20 \cdot 10^{-6}(0.2^2 + 0.3^2)^{3/2}}{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0.2^2} = \frac{40 \cdot 10^{-6}(0.04 + 0.09)^{3/2}}{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0.04} = \frac{40 \cdot 10^{-6}(0.13)^{3/2}}{1.6\pi \cdot 10^{-8}} = \frac{40 \cdot 10^{-6} \cdot 0.04687}{1.6\pi \cdot 10^{-8}}\] \[I = \frac{1.8748 \cdot 10^{-6}}{5.0265 \cdot 10^{-9}} = 372.99 A\]

Ответ: 372.99 A