1. При обгоне автомобиль стал двигаться с ускорением $$0,4 \frac{м}{с^2}$$ и через 5 с достиг скорости $$25 \frac{м}{с}$$. Чему равен путь, пройденный автомобилем при обгоне?

Запишем формулу для пути при равноускоренном движении:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Где:

• (S) - путь, пройденный автомобилем
• (v_0) - начальная скорость (в момент начала обгона)
• (a) - ускорение
• (t) - время

Найдем начальную скорость автомобиля в момент начала обгона. Известно, что через 5 с скорость составила 25 м/с.

$$v = v_0 + at$$

Тогда:

$$v_0 = v - at = 25 \frac{м}{с} - 0,4 \frac{м}{с^2} \cdot 5 с = 25 \frac{м}{с} - 2 \frac{м}{с} = 23 \frac{м}{с}$$

Подставим известные значения в формулу для пути:

$$S = 23 \frac{м}{с} \cdot 5 с + \frac{0,4 \frac{м}{с^2} \cdot (5 с)^2}{2} = 115 м + \frac{0,4 \frac{м}{с^2} \cdot 25 с^2}{2} = 115 м + \frac{10 м}{2} = 115 м + 5 м = 120 м$$

Ответ: Путь, пройденный автомобилем при обгоне, равен 120 м.