4. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 6 см и 4 см, а вторая - на отрезки, один из которых меньше другого на 5 см. Найти длину второй хорды.

Пусть одна хорда делится на отрезки a = 6 см и b = 4 см, а вторая хорда делится на отрезки c и d, причем d - c = 5 см. Тогда c * d = a * b = 6 * 4 = 24. Поскольку d = c + 5, имеем: c * (c + 5) = 24 c² + 5c - 24 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121 c = (-5 ± √121) / 2 = (-5 ± 11) / 2 Берем положительный корень: c = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 Тогда d = c + 5 = 3 + 5 = 8 Длина второй хорды: c + d = 3 + 8 = 11 см

Ответ: 11 см