При пересечении двух прямых m и n секущей \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) – внутренние односторонние углы. Известно, что сумма \( \angle 1 \) и угла, вертикального \( \angle 2 \), составляет 180°. Будут ли прямые m и n параллельны?

Рассуждаем логически:

1. Пусть \( \angle 2' \) - угол, вертикальный к углу \( \angle 2 \). Тогда \( \angle 2' = \angle 2 \).
2. По условию, \( \angle 1 + \angle 2' = 180^\circ \). Значит, \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \).
3. \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - внутренние односторонние углы при прямых m и n и секущей.
4. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Ответ: Прямые m и n параллельны.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай учиться, и ты станешь настоящим экспертом в математике!