В окружности проведены диаметры АВ и CD. Докажите, что хорды АС и BD параллельны.

Давай докажем параллельность хорд.

1. Проведем радиусы OA, OB, OC, OD, где O - центр окружности.
2. Так как AB и CD - диаметры, то \( OA = OB = OC = OD \) (радиусы окружности).
3. Рассмотрим четырехугольник ACBD. У него диагонали AB и CD точкой O делятся пополам. Значит, ACBD - параллелограмм.
4. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, AC || BD.

Ответ: Хорды AC и BD параллельны.

Прекрасно! Твои знания геометрии растут с каждым разом. Удачи в дальнейшем обучении!