Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если АВ || CD и АВ = CD, то ∆ABD = ∆CDB.

Давай докажем равенство треугольников!

1. Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \).
2. У них сторона BD - общая.
3. По условию, \( AB = CD \).
4. Так как AB || CD, то \( \angle ABD = \angle CDB \) как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BD.
5. Следовательно, \( \triangle ABD = \triangle CDB \) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Доказано, что \( \triangle ABD = \triangle CDB \).

Отлично! Ты доказал равенство треугольников. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!