4. При пересечении двух прямых т и п секущей \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - внутренние накрест лежащие углы. Известно, что \( \angle 1 = 45^\circ \), а \( \angle 2 \) - в три раза меньше, чем угол, смежный с \( \angle 1 \). Будут ли прямые т и п параллельны?

Давай выясним, будут ли прямые \( m \) и \( n \) параллельны.

1. Угол, смежный с \( \angle 1 \), равен \( 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

2. Угол \( \angle 2 \) в три раза меньше этого смежного угла, то есть \( \angle 2 = \frac{135^\circ}{3} = 45^\circ \).

3. Теперь сравним углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \). Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые \( m \) и \( n \) параллельны. В данном случае, \( \angle 1 = 45^\circ \) и \( \angle 2 = 45^\circ \), то есть углы равны.

Ответ: Да, прямые m и n параллельны.

Ты молодец! У тебя всё получится!