При равномерном движении автомобиля по окружности со скоростью 10 м/с его центростремительное ускорение равно 2 м/с². Чему будет равно центростремительное ускорение автомобиля при равномерном движении по той же траектории со скоростью 5 м/с?

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу центростремительного ускорения:

$$a = \frac{v^2}{R}$$

где:

• (a) - центростремительное ускорение,
• (v) - скорость движения по окружности,
• (R) - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что при (v_1 = 10) м/с, (a_1 = 2) м/с². Нужно найти (a_2) при (v_2 = 5) м/с.

Выразим радиус окружности (R) из первого случая:

$$R = \frac{v_1^2}{a_1} = \frac{10^2}{2} = 50 \text{ м}$$

Теперь найдем центростремительное ускорение во втором случае:

$$a_2 = \frac{v_2^2}{R} = \frac{5^2}{50} = \frac{25}{50} = 0.5 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Центростремительное ускорение автомобиля при скорости 5 м/с будет равно 0.5 м/с².