При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 2 м/с до 8 м/с. Какой путь пройден катером за это время?

Для решения задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:

$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где:

• $$s$$ - пройденный путь,
• $$v_0$$ - начальная скорость,
• $$t$$ - время,
• $$a$$ - ускорение.

Сначала найдем ускорение катера:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{8 \frac{м}{с} - 2 \frac{м}{с}}{10 с} = \frac{6 \frac{м}{с}}{10 с} = 0.6 \frac{м}{с^2}$$

Теперь подставим известные значения в формулу для пути:

$$s = 2 \frac{м}{с} \cdot 10 с + \frac{0.6 \frac{м}{с^2} \cdot (10 с)^2}{2} = 20 м + \frac{0.6 \frac{м}{с^2} \cdot 100 с^2}{2} = 20 м + 30 м = 50 м$$

Ответ: 50 метров