При равновесии рычага на его большее плечо, равное 30 см, действует сила 20 Н, а на меньшее - сила 60 Н. Определите меньшее плечо рычага.

$$
ewline$$Для решения этой задачи используем правило моментов для рычага, которое гласит, что при равновесии сумма моментов сил, вращающих рычаг в одну сторону, равна сумме моментов сил, вращающих его в другую сторону. $$
ewline$$
ewline$$Обозначим: $$
ewline$$* $$F_1$$ - сила, действующая на большее плечо (20 Н), $$
ewline$$* $$l_1$$ - длина большего плеча (30 см = 0.3 м), $$
ewline$$* $$F_2$$ - сила, действующая на меньшее плечо (60 Н), $$
ewline$$* $$l_2$$ - длина меньшего плеча (неизвестна). $$
ewline$$
ewline$$Правило моментов можно записать так: $$
ewline$$
ewline$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$
ewline$$
ewline$$Подставляем известные значения: $$
ewline$$
ewline$$20 \cdot 0.3 = 60 \cdot l_2$$
ewline$$
ewline$$Выражаем $$l_2$$: $$
ewline$$
ewline$$l_2 = \frac{20 \cdot 0.3}{60} = \frac{6}{60} = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$$
ewline$$
ewline$$Ответ: 10 см