Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
217 При решении системы двух неравенств получились решения обоих неравенств: х ≤ −4 их > 8. Какое множество является решением системы?
Ответ:
Решение:
Чтобы найти решение системы неравенств, нужно найти пересечение решений каждого неравенства. В данном случае, первое неравенство говорит, что x меньше или равно -4, а второе — что x больше 8. Поскольку число не может одновременно быть меньше или равно -4 и больше 8, то пересечением этих решений является пустое множество.
Ответ: Пустое множество (∅)
Супер! Ты нашел, что в данном случае система не имеет решений. Это тоже важный результат!
Похожие
- 211 Изобразите объединение числовых промежутков на числовой прямой. a) 3 < x ≤ 5 и 4 < x < 8; б) х > 2 и х < -1; в) х ≥ 6 и х ≤ 9; г) 5 < x < 7 их > 4.
- 212 Запишите с помощью знака объединения множество, изображённое на рисунке 57.
- 213 Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: a) [4; 7] и (0; 6); б) (-5; 2) и (3; 7); в) [-4; 1] и (-2; 5). г) (-∞; 7] и [5; +∞).
- 214 Найдите пересечение и объединение числовых лучей: a) х < 6 и х ≥ 4; б) х ≥ 5 и х ≤ 1.
- 215 Известно, что х∈ [1; 4] и х є (2; 5). Истинны ли утверждения: a) x ∈ (2; 4]; б) 3 ≤ x ≤ 4; в) х є (-5; 8); г) х > 2?
- 216 Решая систему двух неравенств относительно переменной х, школьник получил отдельно решения обоих неравенств: х ≥ 3 и х ≤ 7. Укажите промежуток, который является решением системы, и изобразите его на числовой прямой.
- 218 Решая систему неравенств, школьник нашёл, что переменная а должна удовлетворять одновременно двум утверждениям: а > 5 и а ≥ 3. Запишите множество всех значений а, которые являются решением задачи.
- 219 В задаче требовалось найти значения переменной у. Решая задачу, школьник нашёл, что переменная у должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 3 <y<4 и -2 ≤ y ≤ 0. Запишите множество всех значений переменной у, которые не являются решением задачи.
