538. При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?

Пусть начальные значения объема и давления ( V_1 ) и ( p_1 ), а конечные ( V_2 ) и ( p_2 ). Тогда:

\(V_2 = \frac{V_1}{3.6}\),
( p_2 = 1.2 p_1 ).

Начальная внутренняя энергия: \(U_1 = \frac{3}{2} p_1 V_1\).
Конечная внутренняя энергия: ( U_2 = \(\frac{3}{2}\) p_2 V_2 = \(\frac{3}{2}\) (1.2 p_1) \(\frac{V_1}{3.6}\) = \(\frac{3}{2}\) p_1 V_1 \(\frac{1.2}{3.6}\) = \(\frac{1.2}{3.6}\) U_1 = \(\frac{1}{3}\) U_1 ).

Таким образом, внутренняя энергия уменьшилась в 3 раза.

Ответ: Внутренняя энергия уменьшилась в 3 раза.