723. При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Решение: Каждый из 8 человек пожал руку 7 другим. Как и в задаче про шахматный турнир, если просто умножить 8 на 7, то каждое рукопожатие будет посчитано дважды. Поэтому нужно разделить полученное число на 2. Общее количество рукопожатий равно: $$\frac{8 \times 7}{2} = \frac{56}{2} = 28$$ Ответ: 28 рукопожатий