5. В ящике 13 красных и 13 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Чтобы первый синий фломастер появился третьим, нужно, чтобы первые два были красными, а третий - синим.

* Вероятность, что первый фломастер красный: \(\frac{13}{26} = \frac{1}{2}\)
* После этого осталось 12 красных и 13 синих, всего 25.
* Вероятность, что второй фломастер красный: \(\frac{12}{25}\)
* После этого осталось 13 синих и 11 красных, всего 24.
* Вероятность, что третий фломастер синий: \(\frac{13}{24}\)

Вероятность, что первые два красные, а третий синий, равна:

\(P = \frac{13}{26} \times \frac{12}{25} \times \frac{13}{24} = \frac{1}{2} \times \frac{12}{25} \times \frac{13}{24} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{25} \times \frac{13}{6} = \frac{1}{1} \times \frac{1}{25} \times \frac{13}{4} = \frac{13}{100}\)

Ответ: Вероятность равна \(\frac{13}{100}\) или 0.13.