4. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0.41 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0.86?

Вероятность промаха при каждом выстреле равна \(1 - 0.41 = 0.59\). Вероятность того, что стрелок промахнется n раз подряд, равна \(0.59^n\). Вероятность того, что стрелок хоть раз попадет, равна \(1 - \text{вероятность всех промахов}\). Нам нужно найти такое наименьшее n, чтобы \(1 - 0.59^n \ge 0.86\). \(1 - 0.59^n \ge 0.86\) \(0.59^n \le 1 - 0.86\) \(0.59^n \le 0.14\) Теперь нужно подобрать n: * n = 1: \(0.59^1 = 0.59\) (больше 0.14) * n = 2: \(0.59^2 = 0.3481\) (больше 0.14) * n = 3: \(0.59^3 = 0.205379\) (больше 0.14) * n = 4: \(0.59^4 = 0.12117361\) (меньше 0.14) Значит, наименьшее количество патронов равно 4. Ответ: Нужно дать 4 патрона.