Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.

Сумма степеней всех вершин в каждом графе будет равна 2 * 6 = 12, так как сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер. Необходимо нарисовать три разных графа с 6 ребрами. 1) Граф K_4, в котором соединены все вершины (полный граф с 4 вершинами). Этот граф имеет 6 ребер. Добавляем две изолированные вершины. Степени вершин: 3, 3, 3, 3, 0, 0. 2) Граф-цикл с 6 вершинами. Все вершины имеют степень 2, 2*6=12. 3) Звезда из 5 вершин + одно ребро не из центра. В середине вершина степени 4, затем одна степень 1, затем одна 1, затем одна 1, одна 1 и еще одна 1. Сумма степеней = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1= 9 - недостаточно ребер. * Первый граф: 6 вершин, все соединены в цикл. Все вершины имеют степень 2. Сумма степеней = 12. (6 ребер) * Второй граф: 6 вершин, 5 вершин соединены в полный граф (каждая с каждой). 5я вершина соеденена с остальными 4мя. Это 10 ребер, т.е. нам не подходит. * Третий граф: Две вершины соединены тремя параллельными ребрами, и еще две изолированные вершины. Всего три ребра. Сумма ребер = 3, но нам нужно 6, чтобы получилось 12. Не подходит.