Пример 4: Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые 3 дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между 4-м и 5-м днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что доклад профессора Иванова окажется запланированным на последний день конференции?

Сначала определим количество докладов в последние два дня (4-й и 5-й дни). Всего докладов: 75 Первые 3 дня по 17 докладов: 3 * 17 = 51 Осталось докладов на 4-й и 5-й дни: 75 - 51 = 24 Так как доклады распределены поровну между 4-м и 5-м днями, то на каждый из этих дней приходится: 24 / 2 = 12 докладов. Вероятность (P) того, что доклад профессора Иванова окажется запланированным на последний день конференции, рассчитывается как отношение количества докладов в последний день к общему количеству докладов: \[P = \frac{\text{Количество докладов в последний день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{12}{75}\] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[P = \frac{12 \div 3}{75 \div 3} = \frac{4}{25}\] Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 4 на 25: \[P = 0.16\] Таким образом, вероятность того, что доклад профессора Иванова окажется запланированным на последний день конференции, равна 0.16 или 16%. Ответ: 0.16