Пример 4. Найдите cosa, tga, ctga, если sina = Решение. Имеем:

Решение:

1. Найдём cosα, если sinα = $$\frac{7}{25}$$ и $$\pi < α < \frac{3\pi}{2}$$.

   Т.к. $$\pi < α < \frac{3\pi}{2}$$, то cosα < 0, следовательно,

   $$cos^2 α = 1-sin^2 α = 1-(\frac{7}{25})^2 = 1 - \frac{49}{625} = \frac{576}{625}$$.

   $$cosα = -\sqrt{\frac{576}{625}} = -\frac{24}{25}$$.

2. Найдём tgα и ctgα: $$t g α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{7}{25}}{-\frac{24}{25}} = -\frac{7}{24}$$.
3. $$c t g α = \frac{1}{t g α} = -\frac{24}{7}$$.

Ответ: $$cosα = -\frac{24}{25}$$, $$tg α = -\frac{7}{24}$$, $$ctg α = -\frac{24}{7}$$