Вопрос:

Пример 9. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$l$$ - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.

Ответ:

Дано: $$T = 11$$ с $$g \approx 9.8$$ м/с² (ускорение свободного падения) Найти: $$l$$ Решение: 1. Выразим длину нити $$l$$ из формулы периода колебаний маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ $$\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{g}}$$ $$(\frac{T}{2\pi})^2 = \frac{l}{g}$$ $$l = g(\frac{T}{2\pi})^2$$ 2. Подставим известные значения: $$l = 9.8 \cdot (\frac{11}{2\pi})^2$$ $$l = 9.8 \cdot (\frac{121}{4\pi^2})$$ $$l \approx 9.8 \cdot \frac{121}{4 \cdot 9.87} \approx 9.8 \cdot \frac{121}{39.48} \approx 9.8 \cdot 3.065 \approx 30.04$$ м Ответ: Длина нити маятника составляет приблизительно 30.04 м.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие