Дано:
$$T = 11$$ с
$$g \approx 9.8$$ м/с² (ускорение свободного падения)
Найти: $$l$$
Решение:
1. Выразим длину нити $$l$$ из формулы периода колебаний маятника:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
$$\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{g}}$$
$$(\frac{T}{2\pi})^2 = \frac{l}{g}$$
$$l = g(\frac{T}{2\pi})^2$$
2. Подставим известные значения:
$$l = 9.8 \cdot (\frac{11}{2\pi})^2$$
$$l = 9.8 \cdot (\frac{121}{4\pi^2})$$
$$l \approx 9.8 \cdot \frac{121}{4 \cdot 9.87} \approx 9.8 \cdot \frac{121}{39.48} \approx 9.8 \cdot 3.065 \approx 30.04$$ м
Ответ: Длина нити маятника составляет приблизительно 30.04 м.