Пример 10. Закон Кулона можно записать в виде $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F$$ - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов (в кулонах), $$k$$ - коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а $$r$$ - расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_2$$ (в кулонах), если $$k = 9 \cdot 10^9$$ Н·м²/Кл², $$q_1 = 0,008$$ Кл, $$r = 400$$ м, а $$F = 0,225$$ Н.

Дано: $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$ $$q_1 = 0,008$$ Кл $$r = 400$$ м $$F = 0,225$$ Н Найти: $$q_2$$ Решение: 1. Выразим величину заряда $$q_2$$ из формулы закона Кулона: $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ $$F \cdot r^2 = k \cdot q_1 \cdot q_2$$ $$q_2 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_1}$$ 2. Подставим известные значения: $$q_2 = \frac{0,225 \cdot 400^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,008}$$ $$q_2 = \frac{0,225 \cdot 160000}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,008}$$ $$q_2 = \frac{36000}{72 \cdot 10^6} = \frac{36 \cdot 10^3}{72 \cdot 10^6} = \frac{1}{2} \cdot 10^{-3}$$ 3. Вычислим: $$q_2 = 0,5 \cdot 10^{-3} = 0,0005$$ Кл Ответ: Величина заряда $$q_2$$ составляет 0,0005 Кл.