Пример 3.7. Найти $\log_{14}56$, если $\log_{14}7=a$, $\log_{14}5=b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Пример 3.7. Найти $\log_{14}56$, если $\log_{14}7=a$, $\log_{14}5=b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим аргумент как произведение: $56=2^3\cdot7$. Также $14=2\cdot7$, поэтому $\log_{14}2=1-\log_{14}7=1-a$.

Тогда $\log_{14}56=3\log_{14}2+\log_{14}7=3(1-a)+a=3-2a$.

Ответ: $3-2a$.

Пример 3.7. Найти \(\log_{14}56\), если \(\log_{14}7=a\), \(\log_{14}5=b\).