ПРИМЕР 4. Найдите значение выражения: а) x + √(676 + 52x + x²) при x ≤ −26; б) √((a − 14)²) + √((a − 26)²) при 14 ≤ a ≤ 26.

а) Подкоренное выражение равно (x + 26)². Тогда выражение равно x + |x + 26|. Так как x ≤ −26, x + 26 ≤ 0 и |x + 26| = −x − 26. Получаем x − x − 26 = −26.

б) При 14 ≤ a ≤ 26 имеем |a − 14| = a − 14 и |a − 26| = 26 − a. Поэтому сумма равна (a − 14) + (26 − a) = 12.

Ответ: а) −26; б) 12.