ПРИМЕР 6. Найдите значение выражения √(64a² − 48ab + 9b²) при a = 7 2/7, b = 15 3/7.

Подкоренное выражение — полный квадрат: 64a² − 48ab + 9b² = (8a − 3b)². Значит, значение выражения равно |8a − 3b|.

Преобразуем смешанные числа: a = 51/7, b = 108/7. Тогда |8a − 3b| = |408/7 − 324/7| = 84/7 = 12.

Ответ: 12.