Пример 5. В треугольнике ABC равны стороны AB и BC. Точки M и K — середины этих сторон. Докажите, что AK = CM.

1. Рассмотрим треугольники ABK и CBM.
2. AB = CB по условию.
3. Так как K и M — середины равных сторон BC и AB, то BK = BM.
4. Угол ABK равен углу CBM: оба образованы прямыми BA и BC.
5. Следовательно, треугольники ABK и CBM равны по двум сторонам и углу между ними.
6. Их соответствующие стороны AK и CM равны.

Что и требовалось доказать.