Пример: расстояния от маяка до лодок B и C равны 23 м и 24 м, расстояние между лодками BC равно 7 м. Найдите угол между направлениями от маяка к лодкам.

Обозначим искомый угол через \(A\). По теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{23^2+24^2-7^2}{2\cdot23\cdot24}=\frac{529+576-49}{1104}=\frac{1056}{1104}=\frac{22}{23}\).

Следовательно, \(A=\arccos\left(\frac{22}{23}\right)\approx17.0°\).

Ответ: примерно 17°.