3 Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю: 6 20 а) и - 11 33 9 7 б) и 10 15

Ответ:

a) Приведем дроби \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{20}{33}\) к наименьшему общему знаменателю.

Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 11 и 33. Число 33 делится на 11, значит, НОЗ(11, 33) = 33.

Для первой дроби дополнительный множитель: 33 / 11 = 3. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{18}{33}\]

Вторая дробь остается без изменений, так как ее знаменатель уже равен 33:

\[\frac{20}{33}\]

б) Приведем дроби \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{7}{15}\) к наименьшему общему знаменателю.

Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 10 и 15. Разложим оба числа на простые множители:

10 = 2 * 5

15 = 3 * 5

НОЗ(10, 15) = 2 * 3 * 5 = 30

Для первой дроби дополнительный множитель: 30 / 10 = 3. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}\]

Для второй дроби дополнительный множитель: 30 / 15 = 2. Домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\]

Ответ: а) \(\frac{18}{33}\) и \(\frac{20}{33}\); б) \(\frac{27}{30}\) и \(\frac{14}{30}\)