1) Приведите одночлены к стандартному виду: A) 2a³ (2ab) Б)-b6c32c2b B) 2/4 yx xy² Г) 2x3y²(-0,5y3x²)

Ответ: А) 4a⁴b, Б) -2b⁷c⁵, В) (1/2)x³y², Г) -x⁵y⁵

Решение:

1. A) 2a³ (2ab) Умножаем коэффициенты: 2 * 2 = 4 Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: a³ * a = a^(3+1) = a⁴ Переписываем b Итог: 4a⁴b
2. Б) -b⁶c³ ⋅ 2c²b Умножаем коэффициенты: -1 * 2 = -2 Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: b⁶ * b = b^(6+1) = b⁷, c³ * c² = c^(3+2) = c⁵ Итог: -2b⁷c⁵
3. B) \(\frac{2}{4}\) yx ⋅ xy² Упрощаем коэффициент: \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: x * x = x², y * y² = y³ Итог: \(\frac{1}{2}\)x²y³
4. Г) 2x³y²(-0,5y³x²) Умножаем коэффициенты: 2 * (-0.5) = -1 Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: x³ * x² = x^(3+2) = x⁵, y² * y³ = y^(2+3) = y⁵ Итог: -x⁵y⁵

Ответ: А) 4a⁴b, Б) -2b⁷c⁵, В) (1/2)x³y², Г) -x⁵y⁵