Прототип 9 В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, ВС=6√2. Найдите АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем теорему синусов для нахождения стороны АС.

Пошаговое решение

Шаг 1: Найдем угол C треугольника ABC.
\[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 30° = 105°\]
Шаг 2: Применим теорему синусов:
\[\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}\]
Шаг 3: Выразим сторону AC:
\[AC = \frac{BC \cdot sin B}{sin A}\]
Шаг 4: Подставим известные значения углов и стороны BC:
\[AC = \frac{6\sqrt{2} \cdot sin 30°}{sin 45°} = \frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{2} \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot \sqrt{2}} = 6\]

Ответ: 6