Проверить выражение: \((x-4):(x+2)-7:x\)

Двоеточие обозначает деление. Перепишем выражение как \(\dfrac{x-4}{x+2}-\dfrac{7}{x}\). Знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne -2\) и \(x\ne 0\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x(x-4)-7(x+2)}{x(x+2)}=\frac{x^2-4x-7x-14}{x(x+2)}=\frac{x^2-11x-14}{x(x+2)}.\]

Ответ: \(\dfrac{x^2-11x-14}{x(x+2)}\), где \(x\ne -2,0\).