Проверьте равенство: $C_{15}^6+C_{15}^3=C_{15}^9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Проверьте равенство: $C_{15}^6+C_{15}^3=C_{15}^9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим обе части по формуле сочетаний:

$C_{15}^6=C_{15}^9=5005$, поскольку $C_n^k=C_n^{n-k}$.

Кроме того, $C_{15}^3=\frac{15\cdot14\cdot13}{3\cdot2\cdot1}=455$.

Левая часть равна $5005+455=5460$, правая — $5005$. Они не равны.

Ответ: равенство неверно.

Проверьте равенство: \(C_{15}^6+C_{15}^3=C_{15}^9\).