3. Проверьте, являются ли данные пропорции верны ми: a) 3: 4,5 = 2 1 :3 3 б) 5: 2,5 = 20: 16 (да, нет) (да, нет)

3. Проверьте, являются ли данные пропорции верными:

a) $$3: 4,5 = 2\frac{1}{2} : 3\frac{3}{4}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ Проверим пропорцию: $$3: 4,5 = \frac{5}{2} : \frac{15}{4}$$ $$\frac{3}{4,5} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{15}{4}}$$ $$\frac{3}{4,5} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{15}{4}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$$

Пропорция верна.

Ответ: да

б) $$5: 2,5 = 20: 16$$

Проверим пропорцию: $$\frac{5}{2,5} = \frac{20}{16}$$ $$\frac{5}{2,5} = \frac{50}{25} = 2$$ $$\frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1,25$$

Пропорция не верна.

Ответ: нет